واحد اندازه گیری اینرسیایی (IMU)

مقدمه

یک سیستم ناوبری اینرسیایی (INS) خروجی را از واحد اندازه گیری اینرسیایی (IMU) گرفته و با داده های شتاب و چرخش، با اطلاع از مقادیر اولیه مکان، سرعت و وضعیت ترکیب می کند. سپس خروجی ناوبری را با همه اندازه گیری های جدید (Mechanization) تحویل می دهد.

IMU: واحد اندازه گیری اینرسیایی
INS: سیستم ناوبری اینرسیایی
Mechanization: الگوریتم تولید مکان، سرعت و وضعیت از شتاب و نرخ وضعیت در طول زمان.

اجزاء IMU

یک IMU بطور معمول از اجزاء زیر تشکیل شده است:

• سه شتاب سنج
• سه جایروسکوپ
• سخت افزار/نرم افزار پردازش سیگنال دیجیتال
• نرم افزار/سخت افزار ارتباطی
• محفظه

سه شتاب سنج عمود بر هم قرار گرفته اند تا بتوانند شتاب را به طور مستقل در سه محور X، Y و Z اندازه بگیرند. سه جایروسکوپ نیز عمود بر هم قرار گرفته اند تا سرعت زاویه ای هر سه محور را اندازه بگیرند.

سیگنال های خروجی از شتاب سنج ها و جایروسکوپ ها در بخش پردازش سیگنال با سرعتی بسیار زیاد پردازش می شوند. سپس اندازه گیری ها جمع شده و یک شتاب و چرخش کلی برای دوره نمونه IMU داده می شود. مثلا در یک IMU دویست هرتز، دوره نمونه نمایانگر حرکت کلی IMU در یک بازه 5 میلی ثانیه است.

داده های حرکت IMU به INS ارسال می شود. این اندازه گیری ها به عنوان ورودی فیلتر INS، استفاده می شود. نتیجه نهایی ترکیب داده های IMU با داده های GNSS عبارت است از مکان، سرعت و وضعیت. اندازه گیری های IMU بعنوان بخشی از فیلتر INS نسبت به زمان انتگرالگیری شده و در نتیجه هر خطا در اندازه گیری در گذر زمان بزرگ می شود. برای کاهش اثر خطاهای اندازه گیری، می بایست این خطاه ها درک شده، تخمین زده شده و سپس تصحیح شوند.

تاثیر خطاهای IMU

در محاسبات GNSS+INS اندازه گیری های IMU با داده های مکانیابی ماهواره ای ترکیب شده و یک خروجی ترکیبی به دست می آید. مزیت خروجی ترکیبی، قدرت محاسبات مکانی است. اگر خطای طبیعی اندازه گیری در IMU به درستی در نظر گرفته نشده و یا بعنوان بخشی از GNSS+INS تخمین زده نشود، می تواند مشکلی قابل توجه در محاسبه بوجود آید.

یک خطای بایاس اگر از اندازه گیری حذف نشود، بعنوان بخشی از فرایند Mechanization، دو بار انتگرالگیری می شود. در این مورد، یک بایاس ثابت، در سرعت، خطایی خطی، و در مکان، خطایی درجه دو می شود. یک بایاس ثابت در سرعت وضعیت (جایرو) به خطایی درجه دو و در مکان به خطایی درجه سه تبدیل می شود.

یک فیلتر INS خوب و سره، خطاها را از اندازه گیری های IMU تخمین زده و حذف می کند که باعث دقت وضعیت بیشتر و پایداری محاسبه طولانی تر در دوره GNSS نامرغوب می شود.

 

اصطلاحات عمومی خطا

قابلیت تکرار

توانایی سنسور به تحویل خروجی یکسان برای ورودی تکرار شده یکسان، با فرض اینکه همه شرایط دیگر یکسان باشند (به بایاس Turn-on to Turn-on مراجعه کنید).

پایداری

توانایی سنسور به تحویل خروجی یکسان از ورودی ثابت یکسان با گذر زمان

دریفت

تغییر خروجی با گذر زمان (رانش صفر، تغییر در گذر زمان بدون ورودی است).

 

اندازه گیری های هنگام سکون

گرانش و چرخش زمین

حتی وقتی که IMU ساکن است، همچنان نیرو ها را اندازه می گیرد. این اندازه گیری ها نتیجه اندازه گیری های نیرو در یک قالب اینرسیایی توسط IMU است. قالب اینرسیایی، یک مرجع ثابت در فضا و زمان است. زمین نسبت به قالب اینرسیایی در حرکت است و بعنوان یک جسم متحرک نسبت به قالب اینرسیایی است.
گرانش در قالب اینرسیایی عمل می کند. اثر قوی شتاب گرانش (~9.8 m/s2) می تواند توسط شتاب سنج ها (و به نوعی ژیروسکوپ ها) اندازه گیری شده و همواره وقتی که نزدیک سطح زمین است قابل توجه است.

چرخش زمین در قالب اینرسیایی در اندازه گیری های ژیروسکوپ دیده می شود. بطور نسبی، اثر چرخش زمین با دامنه 15 deg/hr کمتر به چشم آمده و کمتر قابل اندازه گیری است. یک ژیروسکوپ کاملا افقی، قرار گرفته در استوا و در جهت شمال یا جنوب، مقدار کامل چرخش زمین را اندازه می گیرد. اما همان ژیروسکوپ افقی قرار گرفته در قطب، هیچ بخشی از چرخش زمین را اندازه نمی گیرد.
جهت درک اینکه چگونه یک INS در سیستم مختصات زمین کار می کند (طول، عرض، ارتفاع)، این نیرو های می بایست از اندازه گیری ها حذف شده و تنها نیرو های ناشی از حرکت در سطح زمین باقی بماند.

خطاهای IMU

همه این خطا ها به IMU مرتبط نیست. بعضی از خطا ها بسیار کوچک اند که بخواهند تفاوت قابل توجهی را در محاسبه نهایی بسازند و برخی هرگز توسط سازنده اشاره نمی شوند.
کلید داشتن یک INS قوی، درک خطاها در سیستم و توسعه روش های کاهش یا حذف خطاها و منابع خطا است.

بازه خروجی

محدوده ورودی، حداکثر سرعت زاویه ای یا شتابی است که IMU می تواند آن را بطور صحیح اندازه گیری کند. شتاب یا چرخش خارج از این محدوده موجب اندازه گیری های بد و عدم اندازه گیری می شود. مهم است که این را هنگام انتخاب یک IMU مخصوصا در محیط های در معرض دینامبک بالا یا IMU با محدوده ورودی کم در نظر داشت. محدوده ورودی را می توان با شوک (شتاب خطی با زمان) یا شتاب زاویه ای (سرعت زاویه ای نسبت به زمان) توصیف کرد.
این نکته مهم است که لرزش شدید می تواند باعث محاسبه نامرغوب شود، چراکه سنسور ها پیش از این با سیگنال ها اشباع شده اند. سیگنال حقیقی حرکت وسیله نقلیه (یا جسمی که مورد اندازه گیری است) مشکل تر است که از نویز بوجود آمده بوسیله لرزش جدا شود. پهنای باند سنسور نقش مهمی را در توانایی سنسور برای اندازه گیری حرکت واقعی ایفا می کند. پهنای باند کم یعنی لرزش فرکانس بالا به درستی انجام نمی گیرد. لذا اندازه گیری نهایی نامرغوب خواهد بود. به همین دلیل، ایزوله کردن لرزش در شرایطی که لرزش قابل توجهی وجود داشته یا سنسور های پهنای باند کم حضور دارند، پیشنهاد می شود.

بایاس

سنسور برای ورودی فیزیکی، یک خروجی با بایاس می دهد. مثلا اگر IMU ساکن و طراز باشد، محور عمودی اثر شتاب گرانش را اندازه می گیرد. گرانش، شتاب نامی 9.81 m/s2 دارد، اما اگر اندازه گیری بایاس دار باشد، IMU شاید مقدار 9.75 m/s2 را نشان دهد. تفاوت بین مقدار حقیقی و مقدار خروجی، بایاس است. در معادله یک محوره، بایاس با b نشان داده می شود.
x=S f(x)+b
بایاس می تواند به دو مولفه تقسیم شود که رفتار بایاس را با قابلیت تکرار و تعادل نشان دهد.

قابلیت تکرار بایاس (بایاس Turn-on to Turn-on)

در هر بار روشن کردن IMU، بایاس اولیه متفاوت است. این بخاطر اثراتی شامل تغییر ویژگی های فیزیکی IMU و شرایط اولیه پردازش سیگنال است. یک بایاس خیلی قابل تکرار امکان تیونینگ بهتر پارامتر های IMU را توسط INS می دهد تا به سرعت به یک تخمین خوب از بایاس رسید. یک قابلیت تغییر در بایاس Turn-on to Turn-on، منجر به بازه تخمین طولانی تر و سخت تر (سره) در هر بار استارت می شود.

ثبات بایاس (بایاس حین اجرا)

وقتی که IMU روشن می شود، بایاس اولیه در طول زمان تغییر می کند. این تغییر در بایاس اغلب مربوط به دما، زمان و یا تنش مکانیکی سیستم است. در ژیروسکوپ های نوری (جایرو فیبر نوری (FOG) / جایرو حلقه لیزری (RLG))، طول نور با تغییر در ویژگی های فیزیکی IMU افزایش یا کاهش می یابد. اغلب، IMU ها با جبران دما ساخته می شوند که باعث افزایش ثبات در اندازه گیری می شود.
یک فیلتر INS دائما بایاس را با استفاده از منابع خارجی داده ها (GNSS، DMI، بارومتر) تخمین می زند. بایاس تخمین زده شده قبل از استفاده اندازه گیری ها در Mechanization، از اندازه گیری های IMU حذف می شود.
فرایند تخمین بایاس وقتی که ثابت است، موثر تر می باشد. اثر ثبات بایاس می تواند مستقیما در عملکرد از دسترس خارج شدن مشاهده شود.

Scale Factor

خطای Scale Factor عبارتست از نسبت بین ورودی و خروجی. اگر ورودی 100% باشد، خروجی 100% مورد انتظار است. خروجی واقعی نتیجه یک اثر خطی است که در آن خروجی متناسب با ورودی اما با یک ضریب است. برای مثال اگر ورودی 10 m/s2 باشد، اما خطای Scale Factor، 2% باشد، اندازه گیری خروجی 10.2 m/s2 خواهد بود. این خطا را می توان با خطای 20000 ppm نیز شناخت. روش دیگر برای شناخت Scale Factor، شیب سیگنال سنسور است، شکل 2: خطاهای رایج IMU. در معادله یک محوره زیر، Scale Factor با S نمایش داده می شود.
x=S f(x)+b

خطی بودن Scale Factor

خطی بودن، یک فرض بیشتر برای Scale Factor است. قسمت غیر خطی اثر Scale Factor با این عدد نشان داده می شود. اغلب اوقات، سازندگان IMU، قسمت خطی و غیرخطی Scale Factor را در یک مقدار ترکیب می کنند.
اثرات Scale Factor بیشترین ظهور را در زمان های چرخش و شتاب بالا دارند.

گام تصادفی (نویز سنسور)

اگر یک سنسور، سیگنال ثابتی را اندازه گیری کند، یک نویز (خطا) تصادفی (نویز سفید) در اندازه گیری ها همواره وجود دارد. این بعنوان فرایندی تصادفی شناخته شده و با تکنیک های آماری، کمینه می شود. گام تصادفی زاویه ای (در جایرو، گام تصادفی زاویه ای ARW) انحراف میانگین یا خطایی را که به علت این نویز رخ می دهد است و می توان آن را از مقدار واریانس الان (Allan) در شکل 3 در زمان عبور 1-sec بدست آورد. در زمان های متوسط گیری کوتاه (محور افقی نمودار واریانس الان)، نویز سنسور، غلبه کرده و با شیب -1/2 داده شده است. عمده المان هایی که در نویز تصادفی نقش دارند، المان های اکتیو جایرو از قبیل دیود لیزری و دیود نوری در FOG، و پرتو در حال لرزش کوارتز یا سیلیکون و بخش الکترونیکی آشکارساز در جایرو MEMS است. انتگرالگیری (Mechanization) از خطاهای حرکت تصادفی در اندازه گیری ها منجر به گام تصادفی در محاسبه نهایی می شود. یکی از محیط هایی که گام تصادفی ژیروسکوپ ها نقش مهمی بازی می کند، در همراستایی ساکن است. کیفیت نتیجه همراستایی ساکن مستقیما به نویز سنسور ها مرتبط است.

گام تصادفی، اثر مستقیمی بر عملکرد GNSS+INS در دوره های از دسترس خارج شده GNSS دارد، هنگامیکه خطای نویز سنسور باعث می شود خطای محاسبه بدون حد و مرز بزرگ شود.

عدم تعامد سنسور (عدم همراستایی)

سه شتاب سنج و سه ژیروسکوپ بصورت عمود نسبت به یکدیگر قرار گرفته اند. بهرحال جایگذاری ها دارای خطا بوده و دقیقا 90 درجه نمی باشد. این باعث یک وابستگی بین سنسور ها می شود. برای مثال، فرض کنید که یک محور بطور کامل بالا قرار گرفته و IMU طراز است. شتاب سنج در این محور، گرانش را اندازه می گیرد. اگر دو محور دیگر کاملا عمود بودند، آنها هیچ اثری از گرانش را اندازه گیری نمی کردند. اگر یک عدم تعامد وجود داشته باشد، محور دیگر نیز گرانش را اندازه می گیرد که منجر به یک وابستگی در اندازه گیری ها می شود.
اثر عدم تعامد درون ست سنسور ها (بین شتاب سنج ها یا ژیروسکوپ ها)، بین سنسور ها یا بین ست سنسور ها و محفظه (غیر همراستایی پکیج) رخ می دهد. تولید دقیق و کالیبراسیون کارخانه ای می تواند به کمینه شدن این منبع خطا کمک کند. تخمین و تصحیح دائمی هنگام عملکرد سیستم نیز روشی برای کمینه کردن این اثر است.
غیرهمراستایی پکیج (بین IMU و محفظه) با یک تخمین محوریابی برای تعیین آفست بین قاب اندازه گیری IMU و قاب سنسور (شیء) می تواند حذف شود.

وابستگی (اثر شتاب)

بعضی از ژیروسکوپ ها و شتاب سنج ها بسته به اینکه سنسور چگونه شتاب را تجربه کند، در معرض تغییر در بایاس هستند. این وقتی که جرم، متحمل شتاب در راستای محور حس کننده شود، رایج ترین موضوع در ژیروسکوپ های سیستم های مکانیکی میکرو الکترونیکی (MEMS) است. این اثر می تواند مدل شده و از اندازه گیری ها حذف شده و اغلب در طبقه سیگنال IMU قبل از خروجی اندازه گیری موجود باشد.

خطاهای زمانی (تاخیر)

تفاوت بین زمانی که IMU حرکت را اندازه گرفته و زمانی که منابع خارجی مثل GNSS همان حرکت را اندازه می گیرند، فاکتور بسیار مهمی در کیفیت نتیجه محاسبه ترکیبی است. زمانیکه INS+GNSS با اختلاف بزرگی هم نظر نباشند، خطا ها مخصوصا در شرایط دینامیکی ظاهر می شوند.
INS یکپارچه به طور خودکار، این اختلاف در زمان اندازه گیری را اندازه گرفته و این خطا را از اندازه گیری های خروجی و محاسبه نهایی ناوبری حذف می کند.

کاربرد های تجاری IMU های MEMS

MEMS ها ابعاد کوچک، هزینه کم و عملکردی ایده آل را برای کاربرد هایی از قبیل دوربین های دیجیتال، گوشی های هوشمند، کنترل های بازی های رایانه ای، و کاربردهای خودرو نظیر سیستم کیسه هوا و سیستم های الکترونیکی کنترل پایداری ارائه می دهند. IMU های MEMS در کاربرد های صنعتی از قبیل AHRS های کوچک شده و سیستم های مکانیابی سطح پایین/متوسط بکار گرفته می شوند. کاربردهای مهندسی که در آن MEMS نقش دارد شامل کاربردهای سرگرمی از قبیل ثبت حرکت بدن کامل برای جلوه های ویژه در فیلم ها و بازی ها است. علم حرکت به MEMS برای ثبت حرکت در کاربردهایی نظیر ورزش و پزشکی مثل آزمایش های توانبخشی و کلینیک ها روی آورده است. در زمینه پلتفرم های خودکار که از GPS و سنسور بهره گرفته و نیازمند ابعاد کوچک هستند، MEMS ها برای ماموریت های کوتاه مدت تعادل، کنترل و ناوبری استفاده می شوند.

نتیجه گیری

مهندسانی که سیستم ها را برای کاربرد های مختلفی که نیازمند تعادل جایرو یا ناوبری اینرسیایی هستند طراحی می کنند، می بایست فاکتور های عملکرد را تعریف سطح بندی کنند که مهمترین قدم در موفقیت طرح است. با در نظر گرفتن پنج فاکتور اساسی ذکر شده، مهندسان می توانند جایرو و تکنولوژی مورد نیاز را انتخاب کنند. مقایسه بین جایرو های FOG یا MEMS و IMU های بر پایه تکنولوژی آنها، قدرت عملکرد و ضعف ها، در نهایت گزینه ای را که موثر ترین و موفق ترین طرح است می توان انتخاب کرد.